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    若函数f （x）满足周期为2，且x∈（-1，1]，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数为（ ）
    A．3
    B．4
    C．6
    D．8
    【答案】分析：已知函数y=log3|x|，可知其为偶函数关于y轴对称，利用数形结合的方法，画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象，从而求解；
    解答：解：∵函数f （x）满足周期为2，x∈（-1，1]，f（x）=|x|，
    ∵函数y=log3|x|，f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，关于y轴对称，
    如下图：

    ∴函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象在（-1，1]，上有四个交点，
    故选B．
    点评：此题主要考查函数的零点和方程根的关系，利用了数形结合的方法，是一道好题．
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    函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在同一个周期内，当x=
    π
    4
    时y取最大值1，当x=
    7π
    12
    时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式y=f（x）．
    （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？
    （3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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    已知函数f(x)=3sinxcosx-
    		3
    2
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    1
    x
    )=-f(x)    ，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
    ①y=x-
    1
    x
    ；②y=x+
    1
    x
    ；③f(x)=
    -x， 0＜x＜1
    0， x=1
    x-1， x＞1
    中为倒负变换函数的是（　　）

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    若函数f（x）满足f（x+3）=x，f-1（x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为、（　　）

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    （2012•普陀区一模）若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=
    210
    210
    _．

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