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    已知点,动点满足.
    （1）求动点P的轨迹方程； 
    （2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点 ，求证(为原点)。

    （1）（2）由 得

    解析试题分析：（1）,  

    即，
    （2）由  ，
    整理得，





    考点：点的轨迹方程及直线与圆锥曲线相交的位置关系
    点评：求点的轨迹方程的步骤：建立坐标系设出所求点的坐标，写出所求点的关系式，关系式坐标化整理化简，除去多余的点；第二问中直线与圆锥曲线相交时常联立方程组，将所求问题转化为与两交点坐标相关的问题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.
    (1)求的方程；
    （2）是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点，当圆的半径最长时,求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若(为坐标原点)，求的值；
    (3)设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．

    (Ⅰ) 求椭圆C的方程；
    (Ⅱ) 求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆：的右焦点为且为常数，离心率为，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M，N两点，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当=时，=，求实数的值；
    （3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设圆的极坐标方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆上的一点作平行于轴的直线，设与轴交于点，向量．
    （Ⅰ）求动点的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点 ，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
    （1）求椭圆及动圆圆心轨迹的方程；
    （2） 在曲线上有两点、，椭圆上有两点、，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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