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    如图，DC平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点.

    [Ⅰ]。证明：PQ∥平面ACD；

    [Ⅱ]。求AD与平面ABE所成角的正弦值.

    解：.[1].PQ//EB//CD，则PQ平行平面ACD

      [2].连DP，则DP垂直平面ABE则DAP为AD与平面ABE所成的角，

    则sinDAP=/5。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点．
    （1）求证：PQ∥平面ACD；
    （2）求几何体B-ADE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=
    12
    DC，M为BD的中点．
    （1）求证：EM∥平面ABC；
    （2）求证：平面AEM⊥平面BCD；
    （3）若AB=BC=2，求三棱锥E-BCD的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
    （Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
    （Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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    如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=
    12
    DC，M为BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：平面AEM⊥平面BDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
    （I）证明：PQ∥平面ACD；
    （II）证明：平面ADE⊥平面ABE；
    （Ⅲ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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