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    设函数

    （1）当曲线处的切线斜率

    （2）求函数的单调区间与极值；

    （3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。

     

    【答案】

    解：（1）当

    所以曲线处的切线斜率为1.

    （2）解：，令，得到

    因为

    当x变化时，的变化情况如下表：

    +

    0

    -

    0

    +

    极小值

    极大值

    在和内减函数，在内增函数。

    函数在处取得极大值，且=

    函数在处取得极小值，且=

    （3）解：由题设，

    所以方程=0由两个相异的实根，故，

    且，解得

    因为

    若，而，不合题意若则对任意的有

    则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得 w.w.w.zxxk.c.o.m    综上，m的取值范围是

    【解析】略

     

    练习册系列答案
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    设函数．
    （Ⅰ）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）有三个不相同的零点0，α，β（α＜β），且对任意的x∈[α，β]，都有不等式f（x）≥f（1）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷 题型：解答题

    设函数

    （1）当曲线处的切线方程

    （2）求函数的单调区间与极值；

    （3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数数学公式
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
    （2）当数学公式时，求f（x）的极大值和极小值；
    （3）若函数f（x）在区间（-∞，-3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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