Question

命题“存在x∈R，使得x²≥0”的否定为（　　）

• A、对任意x∈R，使得

  x

  2 0

  ≥0
• B、不存在x∈R，使得x²≥0
• C、对任意x∈R，都有x²＜0
• D、存在x₀∈R，使得

  x

  2 0

  ＜0

Answer 1

分析：“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．

解答：解：∵“特称命题”的否定一定是“全称命题”，
∴命题“存在x∈R，使得x²≥0”的否定为：
对任意x∈R，都有x²＜0．
故选：C．

点评：本题考查命题的否定，命题的否定是命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．