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    已知函数f（x）=kx2-4x-8在x∈[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
    分析：当k=0时，f（x）=-4x-8为一次函数，满足条件，当k≠0时，函数f（x）=kx2-4x-8为二次函数，则区间[5，20]必在函数图象对称轴的同一侧，解出满足条件的实数k的取值范围后，综合讨论结构可得实数k的取值范围．
    解答：解：当k=0时，f（x）=-4x-8在x∈[5，20]上是单调函数，满足条件；
    当k≠0时，函数f（x）=kx2-4x-8的图象为以x=
    2
    k
    为对称轴的抛物线
    若函数f（x）=kx2-4x-8在x∈[5，20]上是单调函数，
    则
    2
    k
    ≤5，或
    2
    k
    ≥20．
    解得k∈（-∞，0）∪（0，
    1
    10
    ]∪[
    2
    5
    ，+∞）．
    综上所述：实数k的取值范围是（-∞，
    1
    10
    ]∪[
    2
    5
    ，+∞）．
    故选：C
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握一次函数和二次函数的单调性是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    k+1x
    （k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
    （1）求实数k，a的值；
    （2）若函数g(x)=
    f(x)-1f(x)+1
    ，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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