Question

【题目】设函数，g（x）=x2+bx，若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（ ）

A.,B.,

C.,D.,

Answer 1

【答案】A

【解析】

作出两函数图象，根据图象的对称关系得出答案．

解：函数，g（x）=x2+bx，

在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，

∴f（x）与g（x）在第二象限必有一个公共点，不妨设为A（x1，y1），

∵f（x）与g（x）有且仅有两个不同的公共点，

∴g（x）与f（x）在第四象限相切，不妨设切点为B（x2，y2），

作出点A关于原点的对称点C，则C点坐标为（-x1，-y1），

由图象知-x1＜x2，-y1＜y2，即x1+x2＞0，y1+y2＞0，

故选：A．