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    已知圆C：，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(mÎ R)．

    (1)证明直线l与圆相交；

    (2)求直线l被圆C截得的弦长最小时，直线l的方程．

    答案：略
    解析：

    (1)证明　将l的方程整理为(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)=0，

    由得，∴直线l过定点A(3，1)．

    ∵，∴点A在圆C的内部，故直线l恒与圆有两个交点．

    (2)解　圆心O(1，2)，当截得的弦长最小时，l⊥AO．由，得l的方程为y－1=2(x－3)，即2x－y－5=0．


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    已知圆C：，直线l：．

    （1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；

    （2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：，直线l：（m∈R）． （Ⅰ）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点．

    （Ⅱ）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．

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    已知圆C：，直线L：
    （1）求证：对m，直线L与圆C总有两个交点；
    （2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；
    （3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东临沂高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆C：，直线l：则圆上任一点到直线的距离小于2的概率为             .

     

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    科目：高中数学 来源：西南师大附中2010届高三第五次月考（数学理）试题 题型：解答题

    已知圆C：，直线l：．

    （1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；

    （2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

     

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