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    【题目】已知抛物线方程为y2＝－4x，直线l的方程为2x＋y－4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则m＋n的最小值为________.

    【答案】

    【解析】

    先作出图形，根据题意可知抛物线上的动点到准线的距离等于该点到y轴的距离加1，由此可表示出|AH|+|AN|=m+n+1；根据抛物线的性质可得|AF|+|AH|=m+n+1，结合所有连线中直线最短的原理，可知当A，F，H三点共线时，m+n最短即可求出其最小值

    如图所示：

    如图，过点A作AH⊥l于H，AN垂直于抛物线的准线于N，则|AH|+|AN|=m+n+1，

    连接AF，则|AF|+|AH|=m+n+1，

    由平面几何知识，得当A，F，H三点共线时，|AF|+|AH|=m+n+1取得最小值，根据点到直线距离公式，求得|FH|=

    即m+n的最小值为

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    组别(单位：百元）

    频数

    3

    11

    20

    27

    26

    13

    (1)由频数分布表大致可以认为，被抽查超市3天内进货总价，μ近似为这100家超市3天内进货总价的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用正态分布，求；

    (2)在(1)的条件下，该公司为增加销售额，特别为这100家超市制定如下抽奖方案：

    ①令m表示“超市3天内进货总价超过μ的百分点”，其中.若，则该超市获得1次抽奖机会；，则该超市获得2次抽奖机会；，则该超市获得3次抽奖机会；，则该超市获得4次抽奖机会；，则该超市获得5次抽奖机会；，则该超市获得6次抽奖机会.另外，规定3天内进货总价低于μ的超市没有抽奖机会；

    ②每次抽奖中奖获得的奖金金额为1000元，每次抽奖中奖的概率为.

    设超市A参加了抽查，且超市A在3天内进货总价百元.记X（单位：元)表示超市A获得的奖金总额，求X的分布列与数学期望.

    附参考数据与公式：，若，则，，.

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    （1）已知，若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；

    （2）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知.

    （1）若，求在上的最小值；

    （2）求的极值点；

    （3）若在内有两个零点，求的取值范围.

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    【题目】设数列的前项和为，已知.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知数列满足，，设．

    （1）求；

    （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

    （3）求的通项公式．

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    （1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

    开车时使用手机

    开车时不使用手机

    合计

    男性司机人数

    女性司机人数

    合计

    （2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．

    参考公式与数据：

    参考数据：

    参考公式

    span>，其中.

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