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    函数g（x）的图象与函数f（x）=lg（x-1）的反函数的图象关于原点对称，则函数g（x）图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用反函数的定义先确定f（x）的反函数，然后利用图象关于原点对称得到函数g（x）的图象．
    解答：解：关键反函数的定义可知函数f（x）=lg（x-1）的反函数为y=10x+1．
    因为g（x）的图象与y=10x+1，关于原点对称，所以有-y=10-x+1，
    即，所以函数g（x）图象大致为C．
    故选C．
    点评：本题主要考查反函数的定义以及应用，考查函数图象的识别和判断．综合性较强．
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    4、如果函数g（x）的图象与函数y=f（x）的反函数的图象关于原点成中心对称图形，那么g（x）=（　　）

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    设函数f(x)=x+
    ax
    （a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
    （3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    已知向量
    m
    =(sinx，
    		3
    sinx)    ，
    n
    =(sinx，-cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
    （Ⅰ）求函数g（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值，并求出此时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）-g（A）=
    3
    2
    ，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+3x-1
    ，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，求函数g（x）的解析式
    （Ⅱ）过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求m的取值范围．

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