Question

【题目】已知函数和图象的对称轴完全相同，若，则y＝g（x）的值域是（　　）

A. ［－1，2］ B. ［－1，3］ C. ［,0，2］ D. ［0，,3］

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据两个函数的对称轴一样得周期相同，对称轴相同依次可得ω和φ，从而得g（x）＝2cos（2x）+1，进而利用定义域求解值域即可.

∵函数和图象的对称轴完全相同，∴ω＝2，

∴函数f（x）＝3sin（2x），则对称轴为2xkπ，k∈Z，即x，k∈Z，

由g（x）＝2cos（2x+φ）+1，则2x+φ＝kπ，k∈Z，即x，k∈Z，

∴，∴φ，∴g（x）＝2cos（2x）+1，

∵x∈[0，]，∴2x∈[，]，∴cos（2x）∈[﹣1，]

∴g（x）∈[﹣1，2]，

故选：A．