Question

下列正确结论的序号是

②

．
①命题?x∈R，x²+x+1＞0的否定是：?x∈R，x²+x+1＜0．
②命题“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”．
③已知线性回归方程是

y

=3+2x，则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7．
④若a，b∈[0，1]，则不等式a²+b²＜

1

4

成立的概率是

π

4

．

Answer 1

分析：①将量词与结论，都进行否定；②命题的否命题是条件与结论均否定；③将x=2代入回归方程，即可求得y的估计值；④不等式a²+b²＜

1

4

，表示以原点为圆心，

1

2

为半径的圆．

解答：解：?x∈R，x²+x+1＞0的否定应为?x∈R，x²+x+1≤0，故①错；
命题的否命题是条件与结论均否定，所以命题“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”，故②正确；
对于线性回归方程

y

=3+2x，当x=2时，y的估计值为7，故③错；
对于0≤a≤1，0≤b≤1，满足a²+b²＜

1

4

的概率为p=

1 4 ×π×( 1 2 )2

1×1

=

π

16

，故④错，
综上知只有②正确．
故答案为：②

点评：本题考查命题的否定与否命题，考查回归分析，考查概率知识，综合性强，涉及知识点较多．