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    【题目】某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）
    A.1800元
    B.2400元
    C.2800元
    D.3100元

    【答案】C
    【解析】解：设分别生产甲乙两种产品为x桶，y桶，利润为z元
    则根据题意可得 ，z=300x+400y
    作出不等式组表示的平面区域，如图所示
    作直线L：3x+4y=0，然后把直线向可行域平移，
    由 可得x=y=4，
    此时z最大z=2800

    练习册系列答案
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    【题目】设f（x）=4cos（ωx﹣ ）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
    （1）求函数y=f（x）的值域
    （2）若f（x）在区间 上为增函数，求ω的最大值．

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    【题目】某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：

    x

    45

    50

    y

    27

    12

    （1）确定与的一个一次函数关系式；

    （2）若日销售利润为P元，根据（Ｉ）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？

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    【题目】下列说法正确的是（）

    A. 锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;

    B. 如果向量，则；

    C. 在中，记，，则向量与可以作为平面ABC内的一组基底；

    D. 若，都是单位向量，则.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为 ，求椭圆的离心率；
    （2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，且，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）已知，记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    （3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，，为自然对数的底数.

    （Ⅰ）若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数在处的切线方程为.求证：对任意的，总有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为.点是上的定点，，是上的两动点，且线段的中点在直线上.

    （Ⅰ）求曲线的方程及的值；

    （Ⅱ）记，求的最大值.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）曲线与相交于两点，求过两点且面积最小的圆的标准方程.

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