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    双曲线数学公式左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      8
    C
    分析：由题意及双曲线的方程知双曲线的虚轴长为4，即2b=4，利用离心率的知求解出a的值，再利用|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，得到|AB|．
    解答：由题意可知 ，于是 ，
    ∵2|AB|=|AF2|+|BF2|，
    ∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，
    得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8 ．
    故选C．
    点评：此题重点考查了双曲线方程的虚轴的概念及离心率的概念，还考查了利用双曲线的第一定义求解出|AB|的大小．
    练习册系列答案
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