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    已知点A（1，1，0），对于z轴正半轴上任意一点P，在y轴上是否存在一点B，使得PA⊥AB恒成立？若存在，求出B点的坐标，若不存在，说明理由．
    分析：在y轴上是否存在一点B，使得PA⊥AB恒成立，一般都假设存在，然后利用数列积为0建立等式，解之即可求出所求．
    解答：解：设P（0，0，z），z＞0，假设在y轴上是否存在一点B（0，y，0）使得PA⊥AB恒成立
    则
    PA
    •
    AB
    =0
    而
    PA
    =（1，1，-z），
    AB 
    =（-1，y-1，0）
    ∴
    PA
    •
    AB
    =1×（-1）+1×（y-1）+（-z）×0=y-2=0
    解得y=2
    ∴存在点B为（0，2，0）时，PA⊥AB恒成立
    点评：本题主要考查了利用空间向量数量积判断垂直关系，同时考查了运算求解的能力，属于容易题．
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    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）过点N（4，0）作直线h与点M的轨迹C相交于不同的两点P，Q，求证OP⊥OQ（O为坐标原点）．

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    （1）求线段AB的垂直平分线的方程；
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    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：山西省介休十中2011届高三下学期模拟考试数学理科试卷 题型：044

    如图，已知在坐标平面xOy内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为，点A的坐标为(1＋，)，＝m·(m为常数)，·＝||

    (1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；

    (2)过点B(－1，0)的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x＝－4于点E，点B、E分的比分别为λ1、λ2，求λ1＋λ2的值．

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