【题目】设椭圆
的右焦点为
，过点作与
轴垂直的直线
交椭圆于
，
两点（点在第一象限），过椭圆的左顶点和上顶点的直线
与直线交于
点，且满足
，设
为坐标原点，若
，
，则该椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 
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【题目】△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．
（1）求证：A
；
（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．
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【题目】圆台的上、下底面半径分别为
、
，母线长
，从圆台母线
的中点
拉一条绳子绕圆台侧面转到
点（
在下底面），求：
（1）绳子的最短长度；
（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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【题目】已知函数
，下列关于函数
的单调性说法正确的是（ ）
A.函数在
上不具有单调性
B.当
时，在
上递减
C.若的单调递减区间是
，则a的值为
D.若在区间
上是减函数，则a的取值范围是
E.在区间
上不可能是减函数
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【题目】在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：
（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有
的可能性使得推断错误．
（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有
的可能患有肺病；
（3）若
，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
其中说法正确的是________．
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【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
，
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取
个，再从这个中随机抽取
个，记随机变量
表示质量在内的芒果个数，求的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，某经销商来收购芒果，该种植园中还未摘下的芒果大约还有
个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所以芒果以
元/千克收购；
B：对质量低于
克的芒果以
元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
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【题目】对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数.
（1）函数
，是否为的生成函数？说明理由；
（2）设
，
，当
时生成函数，求的对称中心（不必证明）；
（3）设
，
，取
，
，生成函数，若函数的最小值是5，求实数
的值.
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【题目】下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设有一个线性回归方程
，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．
以上错误结论的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面
底面ABCD，M是PD的中点.
（1）求证：
平面PCD；
（2）求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值.
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