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    函数f（θ ）=
    sinθ-1
    cosθ-2
    的最大值和最小值分别是（　　）
    分析：函数的最大值转化为直线的斜率，如图直接判断求出正确选项．
    解答：解：要求函数f（θ ）=
    sinθ-1
    cosθ-2
    的最值，就是求点（1，2）和（cosθ，sinθ）连线的斜率的最值，
    动点（cosθ，sinθ）的轨迹是单位圆，如图
    斜率的最小值为0，存在最大值大于0．
    结合选项，最大值
    4
    3
    和最小值0．
    故选A．
    点评：本题是基础题，考查数形结合求函数的最值的方法，注意斜率的求法，考查计算能力，逻辑推理能力，转化思想的应用
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
    π
    6
    ).
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-sin(2x-
    π6
    )
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若x为锐角，求出函数的最值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是正弦函数的定义：
    在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r （r＞0），比值
    y
    r
    叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=
    y
    r
    ；
    请使用此定义，证明：（1）正弦函数的值域为[-1，1]；（2）函数f（α）=sinα是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinx+sin(x+
    π2
    )，x∈R    ．
    （ I） 求f（x）的最小正周期T
    （ II） 求f（x）的最大值和最小值，并分别写出使f（x）取最大值和最小值时的x的集合．
    （ III） 用“五点法”作出函数在一个周期内的简图．

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