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    已知方程x2-kx+100=0，k∈C．
    （1）若1+i是它的一个根，求k的值；
    （2）若k∈N*，求满足方程的所有虚数的和．
    （1）设k=a+bi（a，b∈R），∵1+i是x2-kx+100=0的一个根，
    ∴（1+i）2-（a+bi）（1+i）+100=0，∴b-a+100+（2-a-b）i=0，
    ∴
    b-a+100=0
    2-a-b=0
    ，解得a=51，b=-49，∴k=51-49i，
    （2）∵方程x2-kx+100=0有虚根，∴△=k2-4×100＜0，解得-20＜k＜20，
    ∴k∈N*，∴k=1，2，3…19，
    又∵虚根是成对出现的，∴所有的虚根之和为1+2+…+19=190．
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    +
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    β
    ＜0    ，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    （2）若k∈N*，求满足方程的所有虚数的和．

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