（16分）已知二次函数
的图像关于直线
对称，且在
轴上截得的线段长为2．若
的最小值为
，求：
（1）函数的解析式；
（2）函数在
上的最小值
．
（1）
=
-1
；（2）
。
【解析】本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解以及函数的最值的运用。
（1）因为
的对称轴为
，
的最小值为
，所以的顶点为
，所以的解析式可设为
，又因为在x轴上截得的线段长为2，
得到参数a的值。
（2）需要对于参数t分情况得到结论。
（1）因为的对称轴为，的最小值为，
所以的顶点为，
所以的解析式可设为，
………………4分
又因为在x轴上截得的线段长为2，
所以过(1,0)点，
0=a
-1, 
a=1
所以y=的解析式可设为=-1
………………………….8分
（2）当
即
时，
……………………10分
当
即
时，
……………………12分
当
时，
……………………14分
综上得 ……………………16分
科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省南充届高三第十三次月考数学试题（文科） 题型：解答题
已知二次函数
的图像过
点
，且
，
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
，
为数列
的前
项和．求证：
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011届湖北省黄冈中学高三5月模拟考试文科数学 题型：解答题
（本题满分13分）
已知二次函数
的图像过点
，且
，
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
，
为数列
的前
项和．求证：
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三年级第2次月考测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
的图像的顶点为原点，且过
，反比例函数
的图像与直线y=x的两个交点间距离为8，已知 
(1)求函数
的表达式；
(2)试证明：当
时，关于x的方程
有三个实数解。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西省高三11月月考文科数学试卷 题型：解答题
已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com