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    某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

     

    0

    1

    2

    3

     

    (I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

    (II)求，的值；

    (III)求数学期望.

     

     

    【答案】

    解：设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，=1,2,3，由题意知，，                             ......................1分

    （I）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是，    ............3分

    （II）由题意知，

    ，整理得且，由，可得.   ...7分

    （III）由题意知

    ，           .....................9分

                 ............10分

    因此    .....12分

     

    【解析】略

     

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    4
    5
    ，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
    ξ 0 1 2 3
    p
    2
    45
    		 a d
    8
    45
    （1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
    （2）求p，q的值；
    （3）求数学期望Eξ．

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    （2012•崇明县二模）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
    4
    5
    ，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为m，n，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
    ξ 0 1 2 3
    P
    2
    45
    		 a d
    8
    45
    则m+n=
    1
    1
    ．

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    17．某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，（＞），且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

    0

    1

    2

    3

    （1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

    （2）求，的值；

    （3）求数学期望。

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    某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为


    （Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

    （Ⅱ）求的值；

    （Ⅲ）求数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第五次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种

    产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为


    （Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

    （Ⅱ）求的值；

    （Ⅲ）求数学期望.

     

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