Question

【题目】某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元.

【解析】

(1) 由题可得成本函数G（x）＝4+,通过f（x）＝R（x）-G（x）得到解析式；

(2) 当x＞10时，当0≤x≤10时，分别求解函数的最大值即可．

（1）由条件知成本函数G（x）＝4+

可得

（2）当时，，

当时，的最大值为万元；

当时，万元，

综上所述，当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元.