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    【题目】在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，，求的面积．

    【答案】(1)；（2）

    【解析】

    本试题主要是考核擦了解三角形的运用。

    （Ⅰ）利用正弦定理化简已知的等式，根据sinA不为0，可得出sinB的值，由B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；

    （Ⅱ）由b及cosB的值，利用余弦定理列出关于a与c的关系式，利用完全平方公式变形后，将a+c的值代入，求出ac的值，将a+c=5与ac=6联立，并根据a大于c，求出a与c的值，再由a，b及c的值，利用余弦定理求出cosA的值，将b，c及cosA的值代入即可求出值．

    解：(1)

    由正弦定理得所以

    因为三角形ABC为锐角三角形，所以

    （2）由余弦定理得

    所以

    所以

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区100名性别不同的居民是否观看世界杯比赛，得到以下列联表：

    观看世界杯

    不观看世界杯

    总计

    男

    40

    20

    60

    女

    15

    25

    40

    总计

    55

    45

    100

    经计算的观测值.

    附表：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参照附表，所得结论正确的是（ ）

    A. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”

    B. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设二次函数f(x)＝ax2＋bx.

    (1)若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围；

    (2)当b＝1时，若对任意x∈[0,1]，－1≤f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）求函数在区间上的最小值（用表示）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

    ①；

    ②直线平面；

    ③平面平面；

    ④异面直线与所成角为；

    ⑤直线与平面所成角的余弦值为.

    其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某个产品有若千零部件构成，加工时需要经过6道工序，分别记为.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工;有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系.若加工工序必须要在工序完成后才能开工，则称为的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间(单位:小时)列表如下：

    工序

    加工时间

    3

    4

    2

    2

    2

    1

    紧前工序

    无

    无

    现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是__________小时.（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

    （Ⅰ）求圆的标准方程；

    （Ⅱ）设过点的直线与圆交于不同的两点，以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

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    【题目】已知一元二次函数．

    （1）写出该函数的顶点坐标；

    （2）如果该函数在区间上的最小值为，求实数的值.

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