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    一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（　　）
    分析：由题意可知2B=A+C，结合三角形的内角和可得B=
    π
    3
    ，进而由诱导公式可得tan（A+C）=-tanB，可得答案．
    解答：解：因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列，
    所以2B=A+C，又由内角和知A+B+C=π，可得B=
    π
    3
    ，
    所以tan（A+C）=tan（π-B）=-tan
    π
    3
    =-
    		3

    故选B
    点评：本题三角函数的求值问题，涉及等差数列和三角函数的运算，属基础题．
    练习册系列答案
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    16、若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为28°，则其中最大角的度数为
    92°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题为
    若一个三角形的三个内角不全相等，则此三角形不是等边三角形
    若一个三角形的三个内角不全相等，则此三角形不是等边三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )≥
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    （当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
    ②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
    AC
    =λ
    CB
    ，则f(
    x1+λx2
    1+λ
    )≥
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ；
    ④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
    3
    		3
    2
    ．
    其中，正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有你认为正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省东莞市高二第二学期第一次月考文科数学试卷 题型：选择题

    一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（     ）

    A．            B．           C．         D．不确定

     

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