（本小题满分12）
为了绿化城市，准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且
，
，另外
的内部有一文物保护区不能占用，经测量
，
, 
,
.
（1）求直线
的方程；
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求最大面积。
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(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求证：x1>1>x2；
②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.
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（12分）已知函数
，在同一周期内，
当
时，
取得最大值
；当
时，取得最小值
.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
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（本小题满分12分）已知函数
（
为常数）。
（Ⅰ）函数
的图象在点（
）处的切线与函数
的图象相切，求实数
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数
，
，都有
成立，求的取值范围。
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定义：若函数
对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点. 已知函数
.
（1）当
，
时，求函数的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数
的取值范围；
（3）在(2)的条件下，若
图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数
的图象上，求实数b的最小值．
(参考公式：若
，则线段AB的中点坐标为
)
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（本小题满分12分）
在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元，成本为C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x)；
(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查，得到西瓜种植成本Q(单位：元/
kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：
| 时间t | 50 | 110 | 250 |
| 种植成本Q | 150 | 108 | 150 |
, Q= a
, Q=a
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（2）
时，
最大，其最大值为
上任取一点
，分别向
作垂线，
.………………………………4分
，则长方体的面积
，
，
时，
是奇函数:
和
的值； 
在区间
上的单调递减
且不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
最大值为
，且
的解析式；
上的最值.