精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对于两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2.如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为
 
分析:由题意两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2,根据新定义计算出S1×S2,然后根据真子集的定义进行求解.
解答:解:∵两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2
又S1={1,2},S2={-1,0,1},
∴S1×S2={(1,-1)(1,0)(1,1)(2,-1)(2,0)(2,1)},
集合一共六个元素,
∴S1×S2的真子集的个数26-1=63,
故答案为63.
点评:此题考查集合的新定义,在新定义下计算集合间的交、并、补运算,这是高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•海淀区一模)对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M.
对于两个集合M,N,定义集合M△N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出fA(1)和fB(1)的值,并用列举法写出集合A△B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数,求Card(X△A)+Card(X△B)的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对(P,Q),满足P,Q⊆A∪B,且(P△A)△(Q△B)=A△B?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M*N={x|fM(x)•fN(x)=-1},已知A={2,4,6},B={1,2,4},则下列结论不正确的是(  )
A、1∈A*B
B、2∈A*B
C、4∉A*B
D、A*B=B*A

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2.如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于两个集合S1、S2我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2),叫做S1和S2的笛卡尔积,记作S1×S2.如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为__________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案