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    【题目】大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    46.6

    573

    6.8

    289.8

    1.6

    215083.4

    31280

    表中，.

    根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题：

    年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

    年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

    ，.

    【答案】（1）（2）（3）年销售量，年利润.年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大.

    【解析】试题分析：（1）由散点图可以判断适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型；（2）利用公式计算，从而得到关于的回归方程；（3）由知，当时，年销售量的预报值为，年利润的预报值为；根据的结果知，年利润的预报值，求二次函数的最值即可.

    试题解析：

    解：由散点图可以判断适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型.

    令，先建立关于的线性回归方程

    ，

    ，

    所以关于的线性回归方程为，

    所以关于的线性回归方程为.

    由知，当时，年销售量的预报值为，

    年利润的预报值为.

    根据的结果知，年利润的预报值

    ，

    当，即时，年利润的预报值最大，

    故年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大.

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    (I)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)判断的值是否为定值，并证明你的结论．

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    （Ⅰ）求椭圆的方程与离心率；

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    H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.

    (I）请写出一个“2阶H表”;

    (II）对任意一个“n阶H表”，若整数，且，求证： 为偶数；

    (Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.

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    （1）求出的值；

    （2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

    （3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率．

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    A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

    B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

    C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

    D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

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    （1）求证：EF∥平面PAB；

    （2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角P-AE-B的余弦值．

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    （1）若关于x的不等式f（3x）≤m3x+2在[-2，2]上恒成立．求实数m的取值范围；

    （2）若函数g（x）=f（|2x-1|）-3t-2有四个不同的零点，求实数t的取值范围．

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    【题目】（本小题满分12分）

    某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

    (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

    (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

    ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

    ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

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