Question

【题目】西安市自2017年5月启动对“车不让人行为”处罚以来，斑马线前机动车抢行不文明行为得以根本改变，斑马线前礼让行人也成为了一张新的西安“名片”.

但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患及机动车通畅率降低，交警部门在某十字路口根据以往的检测数据，得到行人闯红灯的概率约为0.4，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯情况得到列联表如下：

	30岁以下	30岁以上	合计
闯红灯		60
未闯红灯	80
合计			200

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明及项违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯行人进行经济处罚，并从试行经济处罚后穿越该路口行人中随机抽取了200人进行调查，得到下表：

处罚金额（单位：元）	5	10	15	20
闯红灯的人数	50	40	20	0

将统计数据所得频率代替概率，完成下列问题.

（Ⅰ）将列联表填写完整（不需写出填写过程），并根据表中数据分析，在未试行对闯红灯行人进行经济处罚前，是否有99.9%的把握认为闯红灯与年龄有关；

（Ⅱ）当处罚金额为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少；

（Ⅲ）结合调查结果，谈谈如何治理行人闯红灯现象.

参考公式： ，其中

参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.132	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）详见解析.

【解析】

（Ⅰ）利用已知条件填写列联表，并计算出的观测值，即可确定有99.9%的把握认为闯红灯与年龄有关.

（Ⅱ）计算得出进行处罚元后，行人闯红灯的概率，再与未进行处罚前，行人闯红灯的概率，比较可得降低了0.2.

（Ⅲ）有列联表可得，30岁以上的闯红灯的人数较多，可以针对岁以上人群开展“道路安全”宣传教育；由（Ⅱ）可知，适当的处罚有利于降低闯红灯的概率。

（Ⅰ）

	30岁以下	30岁以上	合计
闯红灯	20	60	80
未闯红灯	80	40	120
合计	100	100	200

有的把握说闯红灯与年龄有关，

（Ⅱ）未进行处罚前，行人闯红灯的概率为；

进行处罚元后，行人闯红灯的概率为，降低了；

（Ⅲ）①根据调查数据显示，行人闯红灯与年龄有明显关系，可以针对岁以上人群开展“道路安全”宣传教育；②由于处罚可以明显降低行人闯红灯的概率，可以进行适当处罚来降低行人闯红灯的概率.