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    如图1-4-9,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:

    ①△AOB∽△COD;②△AOD∽△AOB;③S△DOC∶S△AOD=DC∶AB;④S△AOD=S△BOC.其中始终正确的有(    )

    图1-4-9

    A.1个            B.2个             C.3个                    D.4个

    解析：∵DC∥AB,∴△AOB∽△COD.

    ∴①正确，②无依据.

    ③∵S△DOC∶S△AOD=OC∶OA，

    又△AOB∽△COD,

    ∴OC∶OA=DC∶AB.

    ∴S△DOC∶S△AOD=DC∶AB，正确.

    ④∵△ABD与△ABC等底等高，

    ∴S△ABD=S△ABC.

    ∴S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO，

    即S△AOD=S△BOC.

    综上，①③④正确.

    答案：C

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    35
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