Question

【题目】下列说法中不正确的是________．(填序号)

①若a∈R，则“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件；

②“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件；

③若命题p：“x∈R，sin x＋cos x≤”，则p是真命题；

④命题“x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“x∈R，x2＋2x＋3＞0”．

Answer 1

【答案】②④

【解析】由＜1，得a＜0或a＞1，反之，由a＞1，得＜1，∴“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件，故①正确；

由p∧q为真命题，知p，q均为真命题，所以p∨q为真命题，反之，由p∨q为真命题，得p，q至少有一个为真命题，所以p∧q不一定为真命题，所以“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故②不正确；

∵sin x＋cos x＝，∴命题p为真命题，③正确；

命题“x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“x∈R，x2＋2x＋3≥0”，故④不正确．

故答案：②④