【题目】(2015·四川）在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M ， N ， P分别是AB ， BC ， B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是 。
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【题目】已知函数f（x）=sinωx﹣ 
cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为（ ）
A.（ 
， 
]
B.（ ， 
]
C.（ ， 
]
D.（ ， 
]
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【题目】(2015·新课标I卷）选修4-1：几何证明选讲
如图AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O与点E.
（1）若D为AC中点，求证：DE是⊙O切线；
（2）若OA=
CE，求∠ACB的大小.
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【题目】如图，已知四棱台
上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
，
分别在棱
，
上.
(1)若是是的中点，证明：
;
(2若
//平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积
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【题目】(2015·四川）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x2＋
px－p＋1＝0(p∈R)两个实根.
（1）求C的大小
（2）若AB＝1，AC＝
，求p的值
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【题目】(2015·四川）设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1 ， 且a1, a2+1, a3成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{
}的前n项和Tn ， 求得|Tn-1|<
成立的n的最小值.
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【题目】(2015·陕西）设fn(x)=x+x2+x...+xn-1, n
N, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）证明:fn(x)在（0，
）内有且仅有一个零点（记为an)， 且0<an-
<
()n.
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【题目】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求
的取值范围.
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