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    已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为
     
    ．
    分析：利用已知条件，结果椭圆的定义，先求出焦点位置和a，c的值，由此能求出椭圆方程．
    解答：解：∵椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），
    ∴该椭圆的焦点坐标在y轴上，且c=8，
    ∵椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，
    ∴2a=20，即a=10，
    ∴b2=102-82=36，
    ∴此椭圆的方程为
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1．
    故答案为：
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1．
    点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，解题时要熟练掌握椭圆的定义和性质，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点分别是F1(0，-2
    		2
    )，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求直线l的倾斜角的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各曲线的标准方程．
    （1）已知椭圆的两个焦点分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（
    5
    2
    ，-
    3
    2
    ）．
    （2）已知抛物线焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省高考模拟预测卷（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

    （Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分14分）

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程

    （Ⅱ）试探究y轴上是否存在点(0, )，使得过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    (Ⅰ) 求椭圆及其“伴随圆”的方程；

    （Ⅱ） 过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

     

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