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    一个四面体ABCD的所有棱的长度都为，四个顶点A、B、C、D在同一球面上，则A、B两点的球面距离为    ．
    【答案】分析：由题意求出外接球的半径，设球心为O，然后求出∠AOB的大小，即可求解其外接球球面上A、B两点间的球面距离．
    解答：解：如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：，
    正四面体的外接球的半径为：．
    设球心为O．
    ∴cos∠AOB==-，
    ∴∠AOB=，
    外接球球面上A、B两点间的球面距离为：．
    故答案为：
    点评：本题考查正四面体的外接球的球面距离的求法，考查空间想象能力，计算能力．
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    		2
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    		3
    2
    (π-arccos
    1
    3
    )
    		3
    2
    (π-arccos
    1
    3
    )
    ．

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