练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•武清区一模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，则DE=
    6
    6
    ．
    分析：设ED=x，则AC=4+x．由三角形内角平分线定理，得出
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    =
    15
    4+x
    ，结合
    DE
    CA
    =
    BD
    BC
    列出关于x的方程求解．
    解答：解：∵DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFCD是平行四边形．
    设ED=x，则AC=4+x．
    ∵AD平分∠BAC，由三角形内角平分线定理，得出
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    =
    15
    4+x

    又
    DE
    CA
    =
    BD
    BC
    ．
    ∴
    x
    x+4
    =
    15
    19+x

    解得x=6（x=-10舍去）
    故答案为6
    点评：本题考查三角形内角平分线定理，平行线等分线段定理的应用，关键是确定好成比例的线段．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武清区一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
    （1）求证：BE∥平面PDF；
    （2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
    （3）求BE与平面PAC所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武清区一模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，若
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武清区一模）若全集U=R，集合A={x||x+2|≥1}，B={x|
    x+1
    x-2
    ≤0}，则CU（A∩B）为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武清区一模）函数f(x)=2x2-2x在区间[-1，2]上的值域是
    [
    1
    2
    ，8]
    [
    1
    2
    ，8]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武清区一模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于
    2
    3
    		3
    2
    3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案