Question

（本题满分12分）
设、是两个不共线的非零向量（）．
（I）记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（II）若，那么实数x为何值时的值最小？

Answer 1

,

解：（Ｉ）
.．-------------------------------------------------2分
若A、B、C三点共线,则与共线,即存在实数,使，
即.------------------------------------------------------------------4分
,所以,-----------------------------------------------------------6分
即当时,A,B,C三点共线．
(II) -----------------------------------------------------------8分

．----------------------------------------------------------------------11分
所以，当x=时,的值最小,最小为．----------------------------12分