科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P(2,2),以C1上一点C2为圆心的圆过定点A(0,1),记
为圆
与
轴的两个交点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)当圆心
在抛物线上运动时,试判断
是否为一定值?请证明你的结论;
(3)当圆心
在抛物线上运动时,记
,
,求
的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
要制作一个如图的框架(单位:m),要求所围成的总面积为19.5(m2),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=
AB,tan∠FED=
,设AB=xm,BC=ym.![]()
(1)求y关于x的表达式;
(2)如何设计x、y的长度,才能使所用材料最少?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=
.
(1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
交通管理部门为了优化某路段的交通状况,经过对该路段的长期观测发现:在交通繁忙的时段内,该路段内汽车的车流量
(千辆/时)与汽车的平均速度
(千米/时)之间的函数关系为
![]()
①求在该路段内,当汽车的平均速度
为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到
千辆/时)
②若要求在该时段内车流量超过
千辆/时,则汽车的平均速度应限定在什么范围内?
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