Question

甲射击命中目标的概率是

1

2

，乙射击命中目标的概率是

1

3

，丙射击命中目标的概率是

1

4

，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为

3

4

．

Answer 1

分析：本题是一个相互独立事件同时发生的概率，目标被击中的对立事件是目标不被击中，目标不被甲击中的概率乘以目标不被乙击中的概率再乘以不被丙几种的概率，即为目标不被击中的概率，用1减去得到结果．

解答：解：∵甲射击命中目标的概率是

1

2

，乙命中目标的概率是

1

3

，丙命中目标的概率是

1

4

∴目标不被击中的概率是

1

2

×

2

3

×

3

4

=

1

4

∴由对立事件的概率公式得到目标被击中的概率为1-

1

4

=

3

4

故答案为：

3

4

．

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式的求法与运用，一般方法：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积还要注意对立事件的应用．