精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设点P在曲线yex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为                                                                             (  )

A.1-ln2                          B.(1-ln2)

C.1+ln2                          D.(1+ln2)

B

解析 yexy=ln(2x)互为反函数,图像关于yx对称.yex上的点P(xex)到直线yx距离为d

由图像关于yx对称,得|PQ|最小值为2dmin(1-ln2)

亦可用yexP(x0ex)处切线斜率为1来建立等式关系.进而求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:山东省莘县实验高中2011-2012学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型:013

设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=lnx上,则|PQ|的最小值为

[  ]

A.e-1

B.

C.1+

D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:广东省汕头市金山中学2010届高三上学期期末考试数学文科试题 题型:044

已知曲线C:y=ex(其中e为自然对数的底数)在点P(1,e)处的切线与x轴交于点Q1,过点Q1作x轴的垂线交曲线C于点P1,曲线C在点P1处的切线与x轴交于点Q2,过点Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2,……,依次下去得到一系列点P1、P2、……、Pn,设点Pn的坐标为(xn,yn)(n∈N*).

(Ⅰ)分别求xn与yn的表达式;

(Ⅱ)设O为坐标原点,求

查看答案和解析>>

同步练习册答案