【题目】现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者
，
，
通晓日语，
，
，
通晓俄语，
，
通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组．
列出基本事件；
求被选中的概率；
求和不全被选中的概率．
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）
【解析】
利用列举法能求出基本事件；
用M表示“
被选中”，利用列举法求出M中含有6个基本事件，由此能求出被选中的概率；
用N表示“
和
不全被选中”，则
表示“和全被选中”，利用对立事件概率计算公式能求出和不全被选中的概率．
现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者，
，
通晓日语，
，
，
通晓俄语，，
通晓英语，
从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组．
基本事件空间
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共18个基本事件．
由于每个基本事件被选中的机会相等，
这些基本事件是等可能发生的，
用M表示“被选中”，
则
，，，，
，
，含有6个基本事件，
被选中的概率
．
用N表示“和不全被选中”，则表示“和全被选中”，
，，
，含有3个基本事件，
和不全被选中的概率
．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=
-
，若x∈R，f（x）满足f（-x）=-f（x）．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）（x∈R）的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1 ， x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可求得f（ 
）+f（ 
） 
）+…+f（ 
）+f（ 
）的值为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
x3+2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C，问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两点？若存在，求出符合条件的所在直线方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．
（1）求角A的大小；
（2）若 
= 
，求△ABC的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
，
。
（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（Ⅱ）如果对于任意的
都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．
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