【题目】解关于x的不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0（a∈R）．
【答案】解：①若a=0，则原不等式变为﹣2x+2＜0即x＞1
此时原不等式解集为{x|x＞1}；
②若a＞0，则
ⅰ） 
＞1，即0＜a＜2时，原不等式的解集为{x|1＜x＜ }；
ⅱ） =1，即a=2时，原不等式的解集为；
ⅲ） ＜1，即a＞2时，原不等式的解集为{x| ＜x＜1}；
③若a＜0，则原不等式变为（﹣ax+2）（x﹣1）＞0，
解得x＞1或x＜ ，
原不等式的解集为{x|x＜ 或x＞1}
【解析】讨论a=0，a＞0和a＜0时，原不等式的解集分别是什么即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在数列
中， 
，其前
项和为
，满足
，其中
.
（1）设
，证明：数列
是等差数列；
（2）设
为数列
的前
项和，求
；
（3）设数列
的通项公式为
为非零整数
），试确定
的值，使得对任意
，都有数列
为递增数列.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的一元二次函数
，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对
。
（1）若
，
，求函数
在
内是偶函数的概率；
（2）若，，求函数有零点的概率；
（3）若
，
，求函数在区间
上是增函数的概率。
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【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且4sin2 
﹣cos2A= 
（1）求角A的大小，
（2）若a= 
，cosB= 
，求△ABC的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
满足
， 
，其中
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求出
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
对于
恒成立，若存在，求出
的最小值，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
、
分别是椭圆
的左顶点、右焦点，点
为椭圆
上一动点，当
轴时， 
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若椭圆
存在点
，使得四边形
是平行四边形（点
在第一象限），求直线
与
的斜率之积；
（3）记圆
为椭圆
的“关联圆”. 若
，过点
作椭圆
的“关联圆”的两条切线，切点为
、
，直线
的横、纵截距分别为
、
，求证： 
为定值.
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