Question

【题目】某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了 人，回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示.

（1）分别求出 的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

Answer 1

【答案】
（1）解：由频率表中第一组数据可知，第一组总人数为 ，
再结合频率分布直方图可知 ，
，
，
x=
y=
a=18;b=9;x=0.9;y=0.2
（2）解：第二，三，四组中回答正确的共有 人，所以利用分层抽样在 人中抽取 人，每组分别抽取的人数为：
第二组： 人，
第三组： 人，
第四组： 人
第2，3，4组每组应各抽取2，3，1人.
（3）解：设第二组的 人为 ，第三组的 人为 ，第四组的 人为 ，则从 人中抽 人所有可能的结果有：
共 个基本
事件，其中第二组至少有一人被抽中的有
这 个基本事件.所以第二组至少有一人获得幸运奖的概率为 .
【解析】（1）结合频率分布表和直方图的性质求a,b,x,y的值；
（2）利用分层抽样的特点求各级组应抽取的人数；
（3）古典概型，先列出所有基本事件，找出合符条件的基本事件的总数，进而求概率.