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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆（x-3）2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则|
    OP
    |?|
    OQ
    |=（　　）
    A、1+m2
    B、
    5
    1+m2
    C、5
    D、10
    分析：如图所示，过点O作⊙C的切线OM，切点为M．连接CM，利用切线的性质可得CM⊥OM．利用勾股定理可得|OM|2=|OC|2-|CM|2．根据切割线定理可得：|
    OP
    |•|
    OQ
    |    =|
    OM
    |2    即可得出．．
    解答：解：如图所示，
    过点O作⊙C的切线OM，切点为M．精英家教网
    连接CM，则CM⊥OM．
    则|OM|2=|OC|2-|CM|2=32-22=5．
    根据切割线定理可得：|
    OP
    |•|
    OQ
    |    =|
    OM
    |2    =5．
    故选：5．
    点评：本题考查了圆的切线的性质、切割线定理、勾股定理，属于基础题．
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    已知圆（x-3）2+（y+4）2=4和直线y=kx相交于P，Q两点，则
    OP
    •
    OQ
    的值为（O为坐标原点）（　　）

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    已知圆（x-3）2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为
    5
    5
    ．

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    1
    1
    ．

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