已知a＞b＞0.则下列不等式一定成立的是( ) A.a3＞b3＞0B.(12)a＞(12)b＞0C.log12a＞llog12b＞0D.lga＞lgb＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）

A、a³＞b³＞0

B、（

）^a＞（

）^b＞0

C、log

a＞llog

b＞0

D、lga＞lgb＞0

分析：由a＞b＞0，对四个选项依次判断，得出正确选项，A选项由幂函数的性质判断，B选项由指数函数的性质判断，C选项由对数函数的性质判断，D选项由对数函数的性质判断

解答：解：A选项是正确的，因为y=x³是一个增函数，故a＞b＞0，可得出a³＞b³＞0；
B选项错误，因为y=（

）^x，是一个减函数，故a＞b＞0，不能得出（

）^a＞（

）^b＞0；
C选项错误，因为相应的函数是减函数；
D选项错误，因为a＞b＞0不能保证lga＞lgb＞0成立
综上A选项是正确的
故选A

点评：本题考查不等式大小的比较，解题的关键是根据不等式的形式选择恰当的函数，利用函数的单调性比较大小，利用函数的单调性比较大小，是函数单调性的重要运用

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