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    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两夹角为60°．
    （1）求AC1的长；
    （2）求BD1与AC夹角的余弦值．
    设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则两两夹角为60°，且模均为1．
    （1）
    AC1
    =
    AC
    +
    CC1
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA1
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    ．
    ∴|
    AC1
    |2=（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）2=|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2+2
    a
    •
    b
    +2
    b
    •
    c
    +2
    a
    •
    c

    =3+6×1×1×
    1
    2
    =6，
    ∴|
    AC1
    |=
    		6
    ，即AC1的长为
    		6
    ．
    （2）
    BD1
    =
    BD
    +
    DD1
    =
    AD
    -
    AB
    +
    AA1
    =
    b
    -
    a
    +
    c
    ．
    ∴
    BD1
    •
    AC
    =（
    b
    -
    a
    +
    c
    ）•（
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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1表面上运动，且PA=r（0＜r＜
    		3
    ），记点P的轨迹的长度为f（r），则f(
    1
    2
    )    =______．（填上所有可能的值）．

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    （1）求证：PA⊥BC；
    （2）若PA=AC=BC=1，求点C到平面PAB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的两条斜线，O是A在平面α内的射影，AO=4，OC=
    		3
    ，BO⊥OC，∠OBA=30°，则C到AB的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
    1
    2
    CD=SA=AD=SD=AB=1    ．
    （1）当H为SD中点时，求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
    （2）求点D到平面SBC的距离．

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    在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（　　）
    A．πB．
    π
    3
    		C．2πD．3A

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（　　）
    A．当x=1时，存在某个位置，使得AB⊥CD
    B．当x=
    		2
    时，存在某个位置，使得AB⊥CD
    C．当x=4时，存在某个位置，使得AB⊥CD
    D．?x＞0时，都不存在某个位置，使得AB⊥CD

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