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    （2008•宝坻区一模）已知△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，当a2＞b2+c2且
    cosA
    cot
    A
    2
    -tan
    A
    2
    =
    3
    10
    时，求sin2A的值．
    分析：利用同角三角函数间的基本关系将已知条件
    cosA
    cot
    A
    2
    -tan
    A
    2
    =
    3
    10
    中的“切”化“弦”，可求得sinA=
    3
    5
    ，继而可求得cosA，利用二倍角的正弦即可求sin2A的值．
    解答：解：∵
    cosA
    cot
    A
    2
    -tan
    A
    2
    =
    cosA
    cos
    A
    2
    sin
    A
    2
    -
    sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    =
    cosA•sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    cos2
    A
    2
    -tan
    A
    2
    =
    1
    2
    sinA=
    3
    10
    ，
    ∴sinA=
    3
    5
    …（6分）
    由a2＞b2+c2得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ＜0，
    ∴cosA=-
    4
    5
    …（10分）
    ∴sinA=2sinAcosA=2×
    3
    5
    ×（-
    4
    5
    ）=-
    24
    25
    …（12分）
    点评：抱团考查同角三角函数间的基本关系，着重考查二倍角的正弦，将已知条件
    cosA
    cot
    A
    2
    -tan
    A
    2
    =
    3
    10
    中的“切”化“弦”是关键，属于中档题．
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    x+y-2≥0
    x-y+2≥0
    x≤2
    表示的平面区域的面积为
    4
    4
    ．

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    -15
    -15
    ．

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    （2008•宝坻区一模）已知下列命题：
    ①
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =0；
    ②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；
    ③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④满足条件AC=
    		3
    ，B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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