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    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点，求证：平面A1EF∥平面B1MC

    证明：如图建立空间直角坐标系，

    则＝（－1，1，0），＝（－1，0，－1）
    ＝（1，0，1）， ＝（0，－1，－1）
    　　　设，，（、、     ，且均不为0）
    设、分别是平面A1EF与平面B1MC的法向量，
      由      可得     即   
                       
    解得：＝（1，1，－1）
       由     可得     即   
                         
    解得＝（－1，1，－1），所以＝－， ∥，
    所以平面A1EF∥平面B1MC．  

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面，，为中点．

    （1）求证：；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
    （3）在内是否存在一点，使平面，如果存在，求的长；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
    (I)求证：A1C⊥平面BCDE；
    (II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为

    （I）设点是线段上一个动点，试确定点的位置， 使得平面，并证明你的结论 ；
    (Ⅱ)求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是边长为2的等边三角形，平面，，是上一动点．
    （1）若是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值；
    （2）在运动过程中，是否有可能使平面？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
    ∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点.
    （1）求cos（，）的值；
    （2）求证：A1B⊥C1M.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线上两点A,B的坐标分别为,,且直线与直线垂直，则的值为（    ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

    如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..
    (I)     证明：
    (II)   求AB与平面SBC所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)

    A．[－，] B．[，]
    C．[0，]∪[，π) D．[0，]∪[，π]

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