Question

下列函数在区间（0，+∞）是增函数的是（　　）

• A、f(x)=

  1

  x-1

• B、y=(

  1

  2

  )x-1
• C、y=x²-x+1
• D、y=ln（x+1）

Answer 1

分析：利用基本初等函数的单调性逐项判断即可．

解答：解：A中，f(x)=

1

x-1

在（1，+∞）和（-∞，1）上递减，故在（0，+∞）上不单调，排除A；
B中，y=(

1

2

)x-1在R上单调递减，故排除B；
C中，y=x²-x+1在（-∞，

1

2

]上递减，[

1

2

，+∞）上递增，故在（0，+∞）上不单调，排除C；
D中，y=ln（x+1）在（-1，+∞）上递增，故在（0，+∞）上也递增，
故选D．

点评：本题考查函数的单调性的判断问题，属基础题，熟记常见基本初等函数的单调性问题是解决问题的基础，要熟练掌握．