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某种考试中,设甲,乙,丙三人考试合格的概率分别是,,,且各自考试合格的事件是相互独立的,计算:
(1)三人都考试合格的概率.
(2)只有两人考试合格的概率.
解:(1)因为甲,乙,丙各自考试合格的事件是相互独立的,所以三人同时考试合格的概率是
P(甲·乙·丙)=P(甲)·P(乙)·P(丙)=××=.
(2)只有一个不合格,按不合格者的情形可分为:
只有甲不合格的概率是
P()·P(乙)·P(丙)=(1-)××=.
只有乙不合格的概率是
P(甲)·P()·P(丙)=×(1-)×=.
只有丙不合格的概率是
P(甲)·P(乙)·P()=×(1-)=.
故只有两人考试合格的概率是
++=.
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