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    【题目】下列试验中，是古典概型的为(　　)

    A．种下一粒种子，观察它是否发芽

    B．从规格直径为250 mm±0.6 mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径d

    C．抛一枚硬币，观察其向上的面

    D．某人射击中靶或不中靶

    【答案】C

    【解析】对于A，这个试验的基本事件共有“发芽”，“不发芽”两个，而“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的，故不是古典概型；对于B，测量值可能是从249.4 mm到250.6 mm之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个，故不是古典概型；对于D，射击“中靶”或“不中靶”的概率一般不相等，故不是古典概型；对于C，适合古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性，故是古典概型．

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    【题目】下列关于程序框图的说法正确的是( )

    ①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;

    ②程序框图的第一部分应有一条从入口到出口的路径通过它;

    ③程序框图的循环可以是无尽循环;

    ④程序框图中判断框内的条件是唯一的.

    A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②

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    【题目】如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，．

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的平面角的正弦值．

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数在上的最小值；

    （2）若，不等式恒成立，求的取值范围；

    （3）若，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A，B，C表示不同的点，L表示直线，α，β表示不同的平面，则下列推理错误的是(　　)

    A. A∈L，A∈α，B∈L，B∈αLα

    B. A∈α，A∈β，B∈α，B∈βα∩β＝AB

    C. Lα，A∈LAα

    D. A∈α，A∈L，LαL∩α＝A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一次月考数学测验结束后，四位同学对完答案后估计分数，甲：我没有得满分；乙：丙得了满分；丙：丁得了满分；丁：我没有得满分.以上四位同学中只有一个人说的是真话，只有一个人数学得到满分，据此判断，得了满分的同学是_________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）

    A. 类比推理 B. 演绎推理 C. 归纳推理 D. 传递性推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查,使用的是___法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到 如下直方图：

    （Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；

    （Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年纪名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

    根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

    （Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在前50名分层抽样抽取了9人，

    进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为，求

    的分布列和数学期望.

    附：

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