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    已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值和最小值.

    （1），（2）最大值为13，最小值为  

    解析试题分析：解：（1）由得，      
    当时，切线的斜率为3，可得   ①                   
    当时，有极值，得                          
    可得 ②
    由①②解得                                         
    由于切点的横坐标为∴
    ∴
    ∴                                                         
    （2）由（1）可得
    ∴                                            
    令，得，                                     
    当变化时，的取值及变化如下表：
    真确列出表得                                               








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    某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响，环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱，个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度与时间(小时)的关系可近似地表示为：,只有当污染河道水中碱的浓度不低于时,才能对污染产生有效的抑制作用.
    (Ⅰ) 如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效的抑制作用的时间有多长？
    (Ⅱ) 第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为,求的函数式及水中碱浓度的最大值.（此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加）

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    设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.

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    据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000 吨，若将该产品每吨的价格上涨%，则销售量将减少%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过%，其中为正常数 
    （1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
    （2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.

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    已知函数f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
    (1)当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；
    (2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极小值.
    (1)求的值；
    (2)若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方.

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    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？

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