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    （2013•怀化二模）将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2-2bx+1在（-∞，
    1
    2
    ]上为减函数的概率是（　　）
    分析：确定函数y=ax2-2bx+1在（-∞，
    1
    2
    ]上为减函数满足条件，求出基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，即可求概率．
    解答：解：由题意，函数y=ax2-2bx+1在（-∞，
    1
    2
    ]上为减函数满足条件
    a＞0
    b
    a
    ≥
    1
    2

    ∵第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，
    ∴a取1、2时，b可取1，2，3，4，5，6；a取3、4时，b可取2，3，4，5，6；a取5、6时，b可取3，4，5，6，共30种
    ∵（a，b）的取值共36种情况
    ∴所求概率为
    30
    36
    =
    5
    6

    故选D．
    点评：本题考查古典概型概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5
    13
    ，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
    3
    5
    ，则cosα=（　　）

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    （1）求证：PC⊥面AEF；
    （2）若面AEF交侧棱PD于点G（图中未标出点G），求多面体P-AEFG的体积．

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    2
    5
    小时，种植一棵枫树苗用时
    1
    2
    小时．完成这次植树任务需要最短时间为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
    		3
    2
    的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

    现给出下列5个命题①f(
    k
    2
    )=6    ；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
    k
    2
    ，0)    对称；⑤函数f(m)=3
    		3
    时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

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